APOSTILA
INTRODUÇÃO À SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
(Enunciados, Refrigerador, Bomba de Calor, Ciclo de Carnot)
terça-feira, 4 de dezembro de 2012
quarta-feira, 21 de novembro de 2012
Ciclo de Carnot de refrigeração
O ciclo da máquina térmica de Carnot é um ciclo totalmente
reversível e se todos os processos forem invertidos, ele se torna o ciclo de
Carnot de refrigeração. De fato, o ciclo permanece exatamente o mesmo, exceto
pelas direções das interações de calor e trabalho que são invertidas, conforme
o diagrama P-V da Fig.18:
·
uma quantidade de calor QF é removida do reservatório a baixa
temperatura;
·
uma quantidade de calor QQ é
rejeitada para um reservatório a alta temperatura; e
·
trabalho líquido Wliq;e é necessário
para realizar o ciclo
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aula:
Aula
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Palavras-chave:
Ciclo de Carnot
O trabalho líquido e a eficiência de um ciclo de uma máquina térmica podem ser maximizados com o uso de processos que exijam o mínimo de trabalham e resultem no máximo de trabalho, ou seja, usando processos reversíveis.
Na prática, ciclos reversíveis não podem ser realizados, pois as irreversibilidades associadas aos processos não podem ser eliminadas, entretanto, os ciclos reversíveis representam os limites superiores para o desempenho dos ciclos reais. Assim, os ciclos reversíveis servem como modelo com os quais podem ser comparados os refrigerados e máquinas térmicas reais.
Em 1824, o engenherio francês Sadi Carnot, propôs o ciclo, composto por quatro processos reversíveis, que leva seu nome: ciclo de Carnot. A máquina térmica teórica que operada segundo este ciclo é chamada de máquina térmica de Carnot. Por ser um ciclo reversível, o ciclo de Carnot é o mais eficiente a operar entre dois limites de temperatura, e mesmo que não possa ser executado na realidade, a eficiência dos ciclos reais pode s ser melhorada quanto mais se aproximar do ciclo de Carnot.
Na Fig.16 (vide acima) tem-se um sistema fechado composto de um gás dentro de um arranjo pistão-cilindro adiabático. Os quatro processos são:
· expansão isotérmica reversível (processo 1-2, TQ = constante): o gás é expandido lentamente da posição 1 realizando trabalho sobre a vizinhança, e mantendo-se constante a temperatura até que o pistão atinja a posição 2. Para manter a temperatura constante, uma quantidade de calor QQ é transferido durante o processo;
· expansão adiabática reversível(processo 2-3, 4Q = 0 e a temperatura cai de TQ para TF): o gás continua se expandir lentamente (do estado 2), realizando trabalho sobre a vizinhança, até que a temperatura caia de TQ para TF (no estado 3). Considerando-se que o pistão é sem atrito e o processo de quase-equilíbrio, o processo é reversível e adiabático;
· compressão isotérmica reversível(processo 3-4, TF = constante): no estado 3, o pistão é empurrado lentamente por uma força externa até o estado 4, realizando trabalho sobre o gás. A temperatura do gás permanece constante a TF e o calor total rejeitado pelo gás é QF;
· compressão adiabática reversível (processo 4-1, a temperatura se eleva de TF para TQ): o gás é comprimido de maneira reversível, a temperatura sobe até TQ e o ciclo é completado voltando ao estado inicial 1.
O diagrama P-V do ciclo é mostrado na Fig.17, onde a área sob a curva do processo representa o trabalho de fronteira. A área sob a curva 1-2-3 é o trabalho realizado pelo gás durante a expansão do ciclo, e a área sob a curva 3-4-1 é o trabalho realizado sobre o gás durante a parte de compressão do ciclo. O trabalho líquido realizado é a área 1-2-3-4-1 compreendida pelas curvas do ciclo.
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Enunciado de Clausius e moto-contínuo
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quarta-feira, 14 de novembro de 2012
Processo Reversível e Processo Irreversível
Figura 14 - Exemplo de atrito num processo
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
Um processo reversível para um sistema é definido como
aquele que, tendo ocorrido, pode ser revertido sem deixar qualquer vestígio no
sistema e nas vizinhanças. O processos que não é reversível é denominado
processo irreversível.
Na verdade, processos reversíveis não ocorrem na natureza,
são meras idealizações de processos reais. Podem ser aproximados por
dispositivos reais, mas não podem ser realizados.
Os processos reversíveis podem ser vistos como limites
teóricos dos processos irreversíveis correspondentes. Dessa forma, pode-se
considerar que alguns processos são mais irreversíveis que outros. Quanto mais
próximo estiver um processo de ser considerado reversível, maior será o
trabalho obtido ou menor será o trabalho consumido de um dispositivo produtor
ou consumidor, respectivamente.
1.10.1 Fatores que tornam irreversível um processo
Há muitos fatores que causam irreversibilidades nos
processos, por exemplo: atrito, expansão
não-resistida, mistura de dois fluidos, transferência de
calor com uma diferença de temperatura finita, resistência elétrica, deformação
inelástica de sólidos e reações químicas. Atrito é uma irreversibilidade
associada a corpos em movimento, como num caso do pistão e cilindro da Fig.14,
onde há uma força de atrito na direção contrária ao movimento. Neste exemplo, a
energia fornecida na forma de trabalho é convertida em calor na interface de
contato, mas quando a direção é invertida a interface não se resfria e o calor
não é convertido em trabalho.
Em vez disso, mais trabalho é convertido em calor. Quanto
maiores as forças de atrito, mais irreversível será o processo. O atrito pode
ocorrer tanto entre dois corpos sólidos, como entre um fluido e um sólido e
mesmo entre fluidos que se movimentem com diferentes velocidades.
Um gás ao se expandir preencherá o espaço em sua volta. A
única maneira de restaurar o sistema é comprimi-lo até o volume inicial, e ao
mesmo tempo transferir calor do gás até atingir a temperatura inicial. Para
restaurar a vizinhança ao estado original, seria necessário converter todo esse
calor em trabalho, o que violaria a segunda lei da Termodinâmica, portanto,
expansão não resistida de um gás é uma irreversibilidade.
O processo apresentado na Seção 1.1 e ilustrado na Fig.1
ocorreu com a transferência de calor com uma diferença de temperatura
finita. Depois de executados, tais processos não podem ser revertidos,
espontaneamente, i.e., depois que uma xícara de café quente esfria, ela não se
reaquece, recuperando ao ambiente o calor perdido. Mesmo que seja fornecido
calor a xícara, ao final do processo inverso, a xícara terá voltado ao estado
inicial, mas a vizinhança não.
Um processo é chamado de internamente reversível se não
ocorrer nenhuma irreversibilidade internamente às fronteiras do sistema durante
o processo, e de externamente reversível se não ocorrer irreversibilidade fora
das fronteiras. Um processo é chamado de reversível se não existir nenhuma
irreversibilidade dentro do sistema ou na vizinhança.
Considere o exemplo da Fig.15, um processo de transferência
de calor para dois sistemas que passam por mudança de fase à pressão e temperatura
constante. Os dois processos são internamente reversíveis, pois ambos acontecem
de maneira isotérmica e passam exatamente pelos mesmos estados de equilíbrio. O
primeiro processo é externamente reversível, pois a transferência de calor
durante este processo acontece com uma diferença de
temperatura infinitesimais dT. O segundo processo é
externamente irreversível, pois envolve transferência de calor numa
diferença de temperatura DT.
Figura 15 - Processos de transferência de calor
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
Sumário geral
Sumário do capítulo Segunda Lei da Termodinâmica
Próxima aula:
Aula anterior: Coeficiente de
Performance
domingo, 28 de outubro de 2012
Enunciado de Kelvin-Planck - Refrigerador - Bomba de Calor
ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK
Figura 8 - Enunciado de Kelvin Planck
Fonte: (WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE, 2000)
É impossível para qualquer dispositivo que opera num ciclo receber calor de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de trabalho.
Este enunciado estabelece que é impossível construir uma máquina térmica que opere num ciclo e que receba uma determinada quantidade de calor de um corpo a alta temperatura e produza igual quantidade de trabalho (Fig.8). A única alternativa é que alguma quantidade de calor deve ser transferida do uido de trabalho a baixa temperatura para um corpo a baixa temperatura. Dessa maneira, um ciclo só pode produzir trabalho se estiverem envolvidos dois níveis de temperatura e o calor for transferido do corpo a alta temperatura para a máquina térmica e também desta máquina térmica para o corpo a baixa temperatura. Em outras palavras, é impossível construir um máquina térmica que apresente e ciência térmica igual a 100%
Refrigerador
Figura 9 - Sistema de refrigeração e seus componentes básicos
Fonte: (WYLEN, 1992)
Refrigerador é um dispositivo cíclico que permite a transferência de calor de um meio a baixa temperatura para um meio a alta temperatura. O fluido de trabalho usado no ciclo de refrigeração é chamado de refrigerante. Na Fig.9 está ilustrado um ciclo de refrigeração por compressão de vapor que tem quatro componentes: um compressor, um condensador, uma válvula de expansão e um evaporador.
O refrigerante entra no compressor na forma de vapor sendo comprimido à pressão do condensador. O vapor deixa o compressor numa temperatura relativamente alta e se resfria e condensa à medida que escoa pelo condensador, rejeitando calor para o meio circundante. Em seguida, o refrigerante entra num tubo capilar, onde sua pressão e temperatura caem drasticamente. Então, o refrigerante a baixa temperatura entra no evaporador e evapora ao
retirar calor do espaço refrigerado. O ciclo é concluído quando o refrigente deixa o evaporador e torna a entrar no compressor.
Na Fig.10 tem-se o esquema de um refrigerador, onde:
- QF é o calor removido do espaço refrigerado à temperatura TF;
- QQ é o calor rejeitado para o ambiente quente à temperatura TQ; e
- Wliq,e é o trabalho líquido fornecido ao refrigerador.
Figura 10 - Esquema de um sistema de refrigeração
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
BOMBA DE CALOR
Figura 11 - Esquema de uma bomba de calor
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
Bomba de calor é outro dispositivo que transfere calor de um meio com temperatura baixa para outro com temperatura alta, como refrigeradores funcionando com um mesmo ciclo, mas com objetivos diferentes. Ou seja, enquanto refrigeradores buscam manter o espaço refrigerado removendo calor deste espaço, a bomba de calor busca manter o espaço aquecido a uma temperatura alta.
Conforme esquema na Fig.11 a bomba de calor remove o calor de uma fonte a baixa temperatura e fornece calor a um meio a alta temperatura.
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quinta-feira, 25 de outubro de 2012
Eficiência Têrmica
Na Eq.2 (acima) Qs nunca é zero, portanto, apenas uma fração do calor transferido para a máquina térmica é convertida em trabalho líquido. Esta fração é chamada de eficiência térmica e está expressa nas Equações 3 e 4.
Dispositivos cíclicos como máquinas térmicas, refrigeradores e bombas de calor, operam entre reservatórios de alta e baixa temperaturas, conforme a Fig. 7, onde:
· QQ = calor transferido do reservatório de alta temperatura (TQ) para o dispositivo
· QF = calor transferido do dispositivo para o reservatório de baixa temperatura (TF)
Figura 7 - Esquema de um máquina térmica entre reservatórios de alta e baixa temperatura
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
Assim, o trabalho líquido pode ser obtido da Eq. 5. Observe que os valores de QQe QF estão entre módulos e que a eficiência de uma máquina térmica é sempre menor que 1.
As eficiências térmicas são relativamente baixas, por isso, quase metade da energia fornecida termina em rios, lagos ou atmosfera. Por exemplo:
· para motores de ignição por centelha a gasolina a eficiência é de cerca de 0,25;
· para motores a diesel 0,40; e
· para turbinas é de cerca de 0,60.
Exercício Resolvido:
A potência no eixo do motor de um automóvel é 136 HP e a e ficiência térmica do motor é igual a 30%. Sabendo que a queima do combustível fornece 35000 kJ/kg ao motor, determine a taxa de transferência de calor para o ambiente e a vazão mássica de combustível consumido em kg/s.
Próxima aula:
Aula anterior: Máquinas térmicas
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segunda-feira, 22 de outubro de 2012
Máquinas Térmicas
Figura 3 - Fonte e Sumidouro
Ao desenvolver a Segunda Lei da Termodinâmica, é interessante inicialmente o entendimento de reservatórios de energia e máquinas térmicas.
RESERVATÓRIOS DE ENERGIA TÉRMICA
Grandes corpos de água como os oceanos, lagos e rios, bem como o ar atmosférico, podem ser modelados como reservatórios de energia térmica (ou simplesmente reservatório), que são corpos com uma capacidade de energia térmica (massa x calor especí co) relativamente grande. Estes reservatórios podem fornecer ou remover quantidades nitas de calor sem sofrer qualquer variação de temperatura. Um reservatório que fornece energia na forma de calor é chamado de fonte, e um reservatório que recebe energia é chamado de sumidouro Fig.3.
Na verdade, todo corpo cuja capacidade de energia térmica seja grande com relação à quantidade de energia que ele fornece ou remove pode ser modelado como um reservatório. Por exemplo, o ar de uma sala na análise da dissipação de calor de um aparelho de TV, pois a quantidade calor transferido pela TV para o ar da sala não é su cientemente grande para gerar um efeito perceptível sobre a temperatura da sala.
MÁQUINAS TÉRMICAS
Considere o sistema ilustrado na Fig. 4, como mencionado anteriormente, o trabalho mecânico realizado pelo eixo é convertido em energia interna da água que por sua vez pode ser retirada da água sob a forma de calor. O processo inverso não ocorrerá, pois se transferirmos calor de volta para a água, isto não fará o eixo girar.
Figura 4 - Trabalho mecânico é convertido em calor, mas o processo inverso não ocorrerá.
Máquinas térmicas (vide esquema na Fig.5) são dispositivos que fazem a conversão de calor em trabalho, e tem as seguintes características:
- recebem calor de uma fonte à alta temperatura (energia solar, combustão de um gás, etc.);
- convertem parte de calor em trabalho em geral, com um eixo rotativo;
- rejeitam o restante do calor para um sumidouro à baixa temperatura; e
- operam num ciclo.
Figura 5 - Esquema de uma máquina térmica
A usina à vapor é uma máquina térmica de combustão externa (i.e. a combustão ocorre fora da máquina) e a energia térmica liberada durante esse processo é transferida para o vapor sob a forma de calor. O esquema na Fig.6 ilustra um exemplo que tem variáveis, onde:
- Qc é a quantidade de calor fornecida ao vapor na caldeira a partir de uma fonte de alta temperatura;
- Qs é a quantidade de calor rejeitada pelo vapor no condensador;
- Ws é o trabalho realizado pelo vapor à medida que se expande na turbina; e
- We é o trabalho necessário para comprimir a água até a pressão da caldeira.
O fluido utilizado para transferir e receber calor numa máquina térmica, que neste exemplo da usina é o próprio vapor, é chamado de fl uido de trabalho.
O trabalho líquido dessa usina é simplesmente a diferença entre os totais de saída e entrada de trabalho, conforme a Eq. 1.
(1)
Figura 6 - Esquema de um usina de vapor
O trabalho líquido (Wliq;s) também pode ser determinado em função da transferência de calor, pois esta usina pode ser analisada como um sistema fechado, conforme Eq.2. Considerando a fronteira do sistema indicado na Fig. 6, tem-se portanto que a variação de energia interna é zero, assim tem-se
(2)
Próxima aula: Eficiência Térmica
Aula anterior: Introdução à segunda lei da termodinâmica
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Figura 3 - Fonte e Sumidouro
Ao desenvolver a Segunda Lei da Termodinâmica, é interessante inicialmente o entendimento de reservatórios de energia e máquinas térmicas.
RESERVATÓRIOS DE ENERGIA TÉRMICA
Grandes corpos de água como os oceanos, lagos e rios, bem como o ar atmosférico, podem ser modelados como reservatórios de energia térmica (ou simplesmente reservatório), que são corpos com uma capacidade de energia térmica (massa x calor especí co) relativamente grande. Estes reservatórios podem fornecer ou remover quantidades nitas de calor sem sofrer qualquer variação de temperatura. Um reservatório que fornece energia na forma de calor é chamado de fonte, e um reservatório que recebe energia é chamado de sumidouro Fig.3.
Na verdade, todo corpo cuja capacidade de energia térmica seja grande com relação à quantidade de energia que ele fornece ou remove pode ser modelado como um reservatório. Por exemplo, o ar de uma sala na análise da dissipação de calor de um aparelho de TV, pois a quantidade calor transferido pela TV para o ar da sala não é su cientemente grande para gerar um efeito perceptível sobre a temperatura da sala.
MÁQUINAS TÉRMICAS
Considere o sistema ilustrado na Fig. 4, como mencionado anteriormente, o trabalho mecânico realizado pelo eixo é convertido em energia interna da água que por sua vez pode ser retirada da água sob a forma de calor. O processo inverso não ocorrerá, pois se transferirmos calor de volta para a água, isto não fará o eixo girar.
Figura 4 - Trabalho mecânico é convertido em calor, mas o processo inverso não ocorrerá.
Máquinas térmicas (vide esquema na Fig.5) são dispositivos que fazem a conversão de calor em trabalho, e tem as seguintes características:
- recebem calor de uma fonte à alta temperatura (energia solar, combustão de um gás, etc.);
- convertem parte de calor em trabalho em geral, com um eixo rotativo;
- rejeitam o restante do calor para um sumidouro à baixa temperatura; e
- operam num ciclo.
Figura 5 - Esquema de uma máquina térmica
A usina à vapor é uma máquina térmica de combustão externa (i.e. a combustão ocorre fora da máquina) e a energia térmica liberada durante esse processo é transferida para o vapor sob a forma de calor. O esquema na Fig.6 ilustra um exemplo que tem variáveis, onde:
- Qc é a quantidade de calor fornecida ao vapor na caldeira a partir de uma fonte de alta temperatura;
- Qs é a quantidade de calor rejeitada pelo vapor no condensador;
- Ws é o trabalho realizado pelo vapor à medida que se expande na turbina; e
- We é o trabalho necessário para comprimir a água até a pressão da caldeira.
O fluido utilizado para transferir e receber calor numa máquina térmica, que neste exemplo da usina é o próprio vapor, é chamado de fl uido de trabalho.
O trabalho líquido dessa usina é simplesmente a diferença entre os totais de saída e entrada de trabalho, conforme a Eq. 1.
(1)
Figura 6 - Esquema de um usina de vapor
O trabalho líquido (Wliq;s) também pode ser determinado em função da transferência de calor, pois esta usina pode ser analisada como um sistema fechado, conforme Eq.2. Considerando a fronteira do sistema indicado na Fig. 6, tem-se portanto que a variação de energia interna é zero, assim tem-se
(2)
Próxima aula: Eficiência Térmica
Aula anterior: Introdução à segunda lei da termodinâmica
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domingo, 21 de outubro de 2012
Introdução à segunda lei da termodinâmica
Figura 1 - Uma xícara de café não cará mais quente numa sala fria
Uma xícara de café quente (Fig.1) irá se esfriar numa sala fria. Esse processo obdece à primeira lei, pois a quantidade de energia perdida pelo café é igual à quantidade ganha pelo ar do ambiente. No entanto, mesmo não sendo lógico, o processo inverso (i.e., o café ficando mais quente nesta sala) não viola a primeira lei, pois a quantidade de energia perdida pelo ar seria igual à quantidade ganha pelo ar.
Ou seja, não há uma passagem espontânea de calor de um corpo frio para um corpo quente, o que sempre ocorre é o inverso, passagem espontânea de calor de um corpo quente para um corpo frio. Os processos ocorrem numa direção e não na direção oposta e a primeira lei não faz restrições à direção de um processo, mas isto não signi ca que o processo não possa ocorrer.
Ou seja, não há uma passagem espontânea de calor de um corpo frio para um corpo quente, o que sempre ocorre é o inverso, passagem espontânea de calor de um corpo quente para um corpo frio. Os processos ocorrem numa direção e não na direção oposta e a primeira lei não faz restrições à direção de um processo, mas isto não significa que o processo não possa ocorrer.
A introdução da segunda lei da termonâmica resolve esta inadequação da ocorrência de processos termodinâmicos. Pois, enquanto a primeira lei da termodinâmica estabelece a conservação de energia em qualquer transformação, a segunda lei estabelece condições para que as transformações termodinâmicas possam ocorrer.
Foram essas situações que deram origem a segunda lei da termodinâmica. Existem vários enunciados da segunda lei que serão discutidos adiante em conjunto com dispositivos de engenharia que operam em ciclos (Fig.2). Por enquanto, vamos entender que a segunda lei da termodinâmica expressa que "a quantidade de entropia de qualquer sistema isolado termodinamicamente tende a incrementar-se com o tempo, até alcançar um valor máximo".
Figura 2 - máquinas térmicas e a segunda lei
Em outras palavras, quando uma parte de um sistema fechado interage com outra parte, a energia tende a dividir-se por igual, até que o sistema alcance um equilíbrio térmico. O calor ui espontaneamente de um corpo quente para um corpo frio, o inverso só ocorre com a realização de trabalho e não é possível transformar todo o calor retirado da fonte quente em trabalho.
Sumário geral
Sumário do capítulo Segunda Lei da Termodinâmica
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