Lista de Exercícios 1
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- Valor 10 pontos (Peso 5) para compor 3º crédito
- Lista deve ser entregue de forma manuscrita e individual
- Data da entrega 09-05-2013, antes da Prova 1
Lista de Exercícios 2
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- Valor 10 pontos (Peso 5) para compor 3º crédito
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- Data da entrega 18-06-2013, antes da Prova 2
quinta-feira, 18 de abril de 2013
terça-feira, 9 de abril de 2013
Entalpia
Para a maioria das substâncias, as
relações entre propriedades termodinâmicas são apresentados como tabelas.
Nestas tabelas verifica-se a utilização da propriedade entalpia. A entalpia é a
combinação das propriedades
h=u+Pv (1)
ou
H=U+Pv (2)
Na Tab.3 tem-se um exemplo de como usar as
tabelas de propriedades. Quando as propriedades forem relacionadas a líquido
saturado, usa-se o símbolo l e v para vapor saturado. Se for escrito lv, isto
descreve a diferença entre os valores do vapor saturado e do líquido saturado.
A quantidade h_lv é chamada de entalpia de
vaporização ou calor latente de vaporização. Ela representa a quantidade de
energia necessária para vaporizar uma massa unitária de líquido saturado a uma
determinada temperatura ou pressão.
Tabela 3: Propriedades de subst. pura
ccengel1996termodinamica
Outra
propriedade útil é o título (x) que envolve a relação entre a massa do vapor e
a massa total da mistura. Seu valor está entre 0 para o líquido saturado e 1
para o vapor saturado.
Sendo possível demonstrar que a energia interna e a entalpia se relacionam ao título por:
Figura 12: Representação de título nos
diagramas
ccengel1996termodinamica
Diagramas de propriedades
3.1 Diagrama T-v
Na seção anterior foi feito um diagrama T-v
para pressão de 1 atm. Se repertimos o processo a pressões diferentes, teremos
o diagrama T-v da Fig.6.
Neste diagrama observa-se que a medida que a pressão aumenta mais, a linha
horizontal que concecta os estados de líquido e vapor saturado (linha de saturação)
é menor, até que atinge um ponto chamado de ponto crítico, que portanto é
definido como:
ponto no qual os
estados de líquido saturado e vapor saturado são idênticos.
Figura 6: Diagrama T-v
ccengel1996termodinamica
Acima do pressão
crítica não existe um processo identificável de mudança de fase, o volume específico
aumenta continuamente sempre existindo uma única fase presente. Entretanto,
costumá-se chamar a região de vapor superaquecido. Se ligarmos todos os pontos
de líquido saturado e da linha de vapor saturado tem-se o diagrama T-v da Fig.7
Figura 7: Diagrama T-v de substância
pura
ccengel1996termodinamica
3.2 Diagrama T-v
O diagrama T-v está ilustrado na
Fig.30,
observa-se que as linhas de T constante são descedentes.
Figura 8: Diagrama P-v de substância
pura
ccengel1996termodinamica
Ao considerar
as fases sólidas tem-se os diagramas das Fig.9 e 10.
Figura 9: Diagrama P-v incluindo
a fase sólida de uma substância que se contrai ao solidificar
ccengel1996termodinamica
Figura 10: Diagrama P-T de substância
pura de uma substância que se expande ao solidificar
ccengel1996termodinamica
Sob
determinadas condições todas as 3 fases de uma substância pura coexistem em
equilíbrio. Nos diagramas P-T esta condição aparece como um ponto chamado de ponto
triplo (Fig.33).
Figura 11: Diagrama P-T de subst.
pura e o ponto triplo
ccengel1996termodinamica
Substâncias puras
1 Introdução
Uma substância pura é aquela
que possui a mesma composição química em toda a sua extensão, como por exemplo,
o hélio e o dióxido de carbono. Entretanto, não necessariamente uma substância
pura deve possuir um único elemento químico, o importante é que a mistura seja
homogênea, ou seja, tenha uma composição química uniforme. Isto vale também
para mistura de duas ou mais fases, ou seja a composição químmica das fases tem
que ser igual para ser considerado uma substância pura.
As fases principais de uma substância
são sólida, líquida e gasosa e uma substância pode ter várias fases
dentro de uma fase principal. No sólido as moléculas ocupam posições fixas, no
líquido as moléculas se movimentam com relação aos outros, e no líquido se
movimentam de maneira aleatória (Fig.1).
Figura 1: Organização dos átomos em
(a) sólido, (b) líquido e (c) gasoso
ccengel1996termodinamica
2 Processos de mudança de fase
Uma substância na fase líquida que
não está pronta para se converter em vapor é chamada de líquido comprimido,
caso esteja pronto para se vaporizar é chamado de líquido saturado. Por
exemplo, num recipiente com água tipo pistão-cilindro, estado 1 (Fig. 2) que está
sobre a pressão de 1 atm, ficará nesse estado até que calor seja transferido em
quantidade suficiente. Ao chegar ao estado 2, onde a temperatura atinge 100º C
a água está pronto para se vaporizar. Portanto, o estado 1 é de líquido
comprimido enquanto o 2 é de líquido saturado.
Figura 2: Líquido comprimido e
saturado
ccengel1996termodinamica
Após o início
da ebulição a temperatura pára de subir até que o líquido se converta
inteiramente em vapor. Na metade do processo, estado 3 (Fig. 3), o líquido
contém metade de cada fase vapor e líquida. Quando a última gota de líquido
vaporizar (estado 4), tem-se o estado vapor saturado . Neste estado
qualquer perda de calor faz com que o vapor se condense. No estado 5, a
temperatura do vapor é 300ºC e desse modo, mesmo que se retire um pouco de
energia ou massa, continuamos tendo vapor, desde que a temperatura se mantenha
em 100ºC, neste estado onde o vapor não está pronto para se condensar tem-se vapor
superaquecido.
Figura 3: Vapor saturado e
superaquecido
ccengel1996termodinamica
Na Fig.26 tem-se
o processo citado acima de mudança de fase à pressão constante.
Figura 4: Diagrama T-v para
processo de aquecimento à pressão constante
ccengel1996termodinamica
A uma
determinada pressão, a temperatura na qual uma substância pura muda de fase é
chamada de temperatura de saturação $T_{sat}$
A uma determinada temperatura, a
pressão na qual uma substância pura muda de fase é chamada de pressão de
saturação $T_{sat}$
Tabelas de saturação relacionam a
pressão de saturação em função da temperatura (ou a temperatrura de saturação
em função da pressão) e tem-se estas tabelas para praticamente todas as substâncias,
no caso da água está na Tabela 1
uma listagem parcial.
Tabela 1: Tabela de saturação da água
ccengel1996termodinamica
A quantidade de
energia absorvida ou liberada durante um processo de mudança de fase é chamada
de calor latente.
Durante um processo de mudança de
fase, pressão e temperatura são propriedade dependentes, diretamente. Na Figura 5 tem-se o exemplo para a água da curva de saturação líquido-vapor, sendo
esta curva característica de todas substâncias puras. Assim, uma substância a
pressão mais altal entra em ebulição a temperaturas mais altas, vide Tabela 2
Figura 5: Curva de saturação líquido-vapor
da água
ccengel1996termodinamica
Tabela 2: Variação da temperatura de ebulição
segunda-feira, 8 de abril de 2013
A primeira lei da termodinâmica
A Primeira Lei da Termodinâmica tem o seguinte enunciado:
energia não pode ser criada nem destruída durante um
processo: ela pode apenas mudar de forma
Por exemplo, uma pedra em queda
livre perde uma parcela de energia potencial (mgΔz) que é
exatamente igual ao aumento da energia cinética () desde que resistência do ar
seja desprezível.
Outros exemplos:
• uma
batata assando num forno, Fig. 1,
onde a transferência de calor a batata faz com que sua energia total aumente
numa quantidade igual à quantidade de calor transferido, desde que seja
desprezada a perda de massa (umidade) da batata, ou seja, se 5 kJ for
transferido a energia da batata aumenta em 5 kJ.
Figura 1:
Batata assando num forno
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
• o
aquecimento da água numa panela, Fig. 2.
O queimador transfere 15 kJ para a água, 3 kJ são perdidos da água para o ar
ambiente, e portanto, o aumento da energia será igual a diferença de 12 kJ, que
são efetivamente transferidos para a água.
Figura 2:
aquecimento de água numa panela
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
• a
Fig.21
ilustra que num recepiente adiabático a energia total do sistema aumentará se
for movimentada uma hélice, onde sendo a interação de calor (Q=0) tem-se que o
trabalho de eixo 8 kJ é convertido em aumento da energia do sistema.
Figura 3: trabalho de eixo num recipiente adiabático
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
De acordo com os
exemplos acima, tem-se que o princípio da conservação de energia pode ser
expresso como:
a variação líquida da energia total do sistema durante um
processo é igual à diferença entre a energia total que entra () e a energia total que
sai () do sistema:
os valores das energias internas
específicas ( e ) podem ser determinados através
de tabelas de propriedades. Como a maioria dos sistemas são estacionários a
equação se reduz a ΔE=ΔU.
A transferência de energia de um
sistema pode ser de três formas: calor, trabalho e fluxo de massa (Fig. 4.
Figura 4: Formas de Transferência
de Energia num volume de controle
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
A transferência
de Calor gera aumento ou diminuição de energia interna, pois aumenta ou diminui
a energia das moléculas.
A realizaçõ de trabalho sobre um
sistema aumenta a energia do sistema. A energia transferida de um sistema para
gerar trabalho, diminui a energia do sistema.
A energia do sistema aumenta ou
diminui quando há entrada ou saída de massa, respectivamente, pois massa é na
verdade energia.
Assim, explicitamente, o balanço
de energia pode ser expresso pela equação abaixo, a qual pode ser re-escrita
tanto por unidade de tempo como por unidade de massa:
Transferência de energia
Energia pode cruzar a fronteira do sistema de duas formas: calor e trabalho (Fig. 4).
Figura 4: Formas de transferência
de energia de um sistema fechado
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
5.1 Calor
Calor é definido como a
forma de energia transferida entre dois sistemas ou sua vizinhança em virtude
da diferença de temperaturas. Ou seja, calor é energia em trânsito e só ocorre
em gradientes de temperaturas diferentes. Um processo durante o qual não há
transferência de calor é chamado de processo adiabático.
A quantidade de calor transferida
entre dos estados é indicada por Q. A transferência de calor por unidade de
massa é:
Calor é transferido por meio de
três mecanismos: condução, convecção e radiação. A condução é a transferência
de energia das partículas mais energéticas de uma substância para as partículas
menos energéticas como resultado de interação entre as partículas. A convecção
é a transferência de energia entre uma superfície sólida e o fluido adjacente
em movimento, e envolve efeitos combinados da condução e do movimento do
fluido. A radiação é a transferência de energia devido à emissão de
ondas eletromagnéticas (ou fótons).
5.2 Trabalho
O trabalho é a transferência
de energia associada a uma força que age ao longo de uma distância . O trabalho
por unidade de massa é:
O trabalho por unidade de tempo é
chamado de potência (̇W) e sua unidade é kJ/s ou kW.
5.3 Notas sobre calor e trabalho
• Calor
e trabalho são grandezas direcionais e portanto adotá-se, em geral, a seguinte
convenção:
transferência de calor para um sistema e
trabalho realizado por um sistema são positivos; transferência de calor de um
sistema e trabalho realizado sobre um sistema são negativos;outra forma é usar
os subíndices e e s pra indicar a direção . Na a Fig.16
tem-se a representação dos subíndices num sistema.
• Tanto
trabalho como calor são fenômenos de fronteira
• Sistemas
possuem energia, mas não calor e trabalho
• Ambos
são associados a um processo e não a um estado
• Ambos
dependem da trajetória percorrida num processo. Sendo funções de trajetória
possuem diferenciais inexatas designadas por δQ ou δW, por
exemplo não é igual ao valor do
estado 2 menos o estado 1.
Figura 5: Convenção de índices de calor e trabalho
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
5.4 Trabalho
Existem várias maneiras diferentes
de realizar trabalho. O trabalho realizado por uma força constante F sobre um
corpo em deslocamento de uma distância s na direção da força é dado por:
W=Fs (kJ) (16)
O trabalho mecânico está
associado ao movimento da fronteira de um sistema ou ao movimento do sistema
como um todo.
5.5 Trabalho de eixo
A transmissão de energia por meio
da rotação de um eixo é chamada trabalho de eixo. Para um torque (T) constante
o trabalho realizado durante n revoluções de uma força F que atua num
braço r é determinado pelas seguintes equações (Fig.17): cálcula-se
o torque:
Figura 6: Trabalho de eixo
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
5.6 Trabalho contra uma mola
O trabalho realizado quando uma força
F é aplicada a uma mola e o comprimento varia de um diferencial dx é
(Fig.7):
Figura 7: Trabalho contra mola
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
Energia, conceitos, transferência e análise
Considere uma sala cuja porta e
janelas hermeticamente fechadas e cujas paredes isoladas adiabaticamente. Um
refrigerador com as portas abertas é colocado no meio da sala, e ligado a uma
tomada, conforme ilustra a Fig.1.
O que acontece com a temperatura média do ar na sala?
Figura 1: Uma geladeira
aberta numa sala adiabática aumentará a temperatura do ar.
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
Discussão:
Uma hipótese é que a temperatura média do ar da sala diminuirá, a medida que o
ar mais quente se mistura ao ar refrigerado, mas outra hipótese é que o calor
gerado pelo motor pode ser maior que o efeito da refrigeração. E se o motor não
gerar calor?
No entanto, se pensarmos no princípio
da conservação de energia e tomarmos toda a sala, incluindo o ar e o
refrigerador como o sistema, que é adiabático, temos que a única interação de
energia é a elétrica que cruza a fronteira do sistema e entra na sala.
A conservação de energia requer
que o conteúdo de energia da sala aumente numa quantidade igual à quantidade de
energia elétrica consumida pelo refrigerador. Como o refrigerador ou o motor não
armazena esta energia, ela deve estar no ar da sala e se manifestará como uma
elevação da temperatura.
Agora, o que você acha que
acontece com a temperatura do ar se ao invés de uma geladeira estiver na sala
um ventilador (Fig.2)
Figura 2: Um ventilador numa sala
adiabática.
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
2.1 energia interna (U)
A energia interna de um sistema é a
soma de todas as formas micróscópicas de energia (Fig.3).
Figura 3: Energia interna de um
sistema
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
A parte da
energia interna de um sistema associada às energias cinéticas das moléculas é
chamada de energia sensível. A temperaturas mais altas as moléculas
possuem energias cinéticas mais alta pois o grau de atividade das moléculas são
proporcionais à temperatura, e portanto isto resulta em uma energia interna
mais alta.
A energia interna associada à
fase de um sistema é chamada de energia latente. As força que ligam moléculas
entre si são mais fortes nos sólidos e mais fracas nos gases. De fato, se for
adicionada energia suficiente às moléculas de um sólido ou de um líquido eles
se transforma em um gás, num processo chamado de mudança de fase.
A energia interna associada às
ligações atômicas de uma molécula é chama de energia química, numa reação
química, como num processo de combustão algumas ligações químicas são destruídas
e outras são formadas e a energia interna muda.
A quantidade de energia associada
às fortes ligações existentes no interior do núcleo do átomo é chamada de energia
nuclear.
As formas de interação de energia
associadas a um sistema fechada são transferência de calor e trabalho.
Uma interação de energia é transferência de calor se sua força motriz for uma
diferença de temperatura, caso contrário ela é trabalho.
segunda-feira, 1 de abril de 2013
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